Resumo

Em 1813 Jean-Victor Poncelet, oficial da grande armée napoleônica, encontra-se cativo na cidade de Saratoff, após ter sido feito prisioneiro na malfadada campanha francesa na Rússia. Neste período (1813-1814), escreve sete manuscritos, que na historiografia serão conhecidos como Les cahier de Saratoff, contendo a gênese do seu tratado de 1822, Traité des Propriétés projectives des figures, marco histórico, entre outros que surgiram no século dezenove, de um novo ramo da matemática, a Geometria Projetiva. Tais cadernos, embora sejam a gênese do seu tratado de 1822, só foram publicados integralmente em 1862 em seu livro Applications d’Analyse et de Géométrie. Neste isolamento, distante de tudo, sem acesso a uma biblioteca científica, nos perguntamos como pôde Poncelet escrever tais cadernos, quais foram suas lembranças, diretas e indiretas. Em seu livro, Poncelet manifesta quais foram suas motivações ao escrever os cadernos de Saratoff, deixando claro também, quais foram suas influências diretas. Com base em nossas pesquisas, suspeitamos que as influências indiretas que motivaram Poncelet tenham vindo da Perspectiva. Buscamos, então, apresentar as razões para tais suspeitas e, paralelamente, vamos apresentar ao leitor a Geometria Projetiva Sintética de Poncelet.

Palavras-chave: geometria projetiva sintética; Transformações geométricas; grupos de transformações.

Abstract

In 1813 Jean-Victor Poncelet, officer of the great Napoleonic Armée, was held captive in the city of Saratoff, after having been held prisoner in the unfortunate French campaign in Russia. During this period (1813-1814), he wrote seven manuscripts, which in historical terms are known as The Notebooks of Saratoff, containing the genesis of his treatise of 1822, Traité des Propriétés projectives des figures, a historical mark, among others that appeared in the nineteenth century, from a new field of mathematics, the Projective Geometry. These notebooks, although they were the genesis of his treatise of 1822, were only published in full in 1862 in his book Applications d’Analyse et Géométrie. During this isolation, far from everything, without access to a scientific library, we wonder how Poncelet could write such notebooks, which were his direct and indirect memoirs. With his book, Poncelet manifests his motivations in writing Saratoff’s notebooks, making it clear what were his direct influences. On the basis of our research, we suspect that the indirect influences that motivated Poncelet came from the Perspective. We then aim to present the reasons for such suspicions and, in addition, we will introduce the reader to Poncelet’s Synthetic Projective Geometry.

Keywords: synthetic projective geometry; Geometric transformations; groups of transformations.

Autores

Jansley Alves Chaves e Leandro Silva Dias